Точка А симетрична точці А(2;3) відносно початку координат,має координати

Пусть E - точка пересечения прямых BC и AD. Если Е не совпадает с D (на чертеже изображен как раз один из таких случаев), то прямоугольные треугольники BED и CED равны по гипотенузе и катету:
BD=CD по условию, а ED - общий катет. Отсюда ∠BDE=∠CDE,
а т.к. точки A,D,E лежат на одной прямой, то и ∠BDA=∠CDA. 
(Заметим, что если Е совпала с D, то равенство углов ∠BDA и ∠CDA следует сразу из условия, т.к. BC⊥AD).
Далее, треугольники BDA и CDA равны по сторонам и углу между ними
(AD - общая, BD=CD по условию, ∠BDA=∠CDA доказали выше), а значит, AB=AC, что и требовалось.

У любого параллелограмма диагонали пересекаются в серединах (то есть делятся точкой пересечения пополам), а у ромба - к тому же - диагонали перпендикулярны. Поэтому боковая сторона ромба является гипотенузой в прямоугольном треугольнике, катеты которого равны половине диагоналей.

То есть задачу можно сформулировать так

"найти гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 1) 3 и 4 2) 6 и 8 3) 0,5 дм и 1,2 дм"

В первых двух случаях - просто египетские треугольники (то есть подобные треугольнику со сторонами 3,4,5), ответы 1) 5 м 2) 10 см

В третьем случае тоже Пифагоров треугольник, у него катеты 5 см и 12 см, соответственно гипотенуза 13 см, или - в дециметрах - 1,3 дм.

Если непонятно, откуда взялись ответы - просто сосчитайте по теореме Пифагора :)

3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2, и так далее :)