В остроугольном треугольнике АВС Н - точка пересечения - вопрос №11156088 от shabishka 26.01.2020 03:18

Question

Геометрия: В остроугольном треугольнике АВС Н - точка пересечения высот. Радиус окружности, описанной около треугольника АВН, равен 4. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ВСН.

shabishka · Answer

Пусть R и R1 – радиусы описанных окружностей треугольников ABН и BHC соответственно.
Тогда R=BC/(2sin<A)=BC/(2sin<BHC)=R1
R=R1=4
Ответ: 4.