Если сторону квадрата увеличить на 10 %, то его площадь увеличится на 84 м2.
Вычисли сторону квадрата и ЕГО ПЛОЩАДЬ ДО УВЕЛИЧЕНИЯ.

Відповідь:

Пояснення:

Дано: коло O; коло O1; OB = 5; O1B1 = 3; B∈AB; B1∈AB; AB1 = 4

Знайти: OO1

Розв'язання:

Розглянемо ΔAOB і ΔAO1B1.

∠A - спільний; OB⊥AB, O1B1⊥AB (за властивістю дотичної та радіуса, проведеного в точку дотику). Отже ΔAOB подібний ΔAO1B1 (за двома кутами).

В ΔAO1B1 за теоремою Піфагора знайдемо гіпотенузу AO1

 AO1^2 = AB1^2 + O1B1^2

 AO1^2 = 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25

 AO1 = = 5

У подібних трикутниках відповідні сторони пропорційні:

      OB/O1B1 = AO/AO1

      5/3 = AO/5

      AO = 5*5/3

      AO = 25/3

OO1 = AO - AO1

OO1 = 25/3 - 5 = 10/3

OO1 ≈ 3,3

Нарисуй чертеж
ВМ=МС=а
AN=ND=b  (это обозничили мы так)
треугольники APN и MPB подобны с коэффициентом  b/a,и высоты тоже

треуг. NQD и CQM подобны с тем же коэфф  b/a  и высоты тоже.
но если у треуг. APN  и  NQD  AN=ND, то и высоты равны. Т.е. точки P и Q находятся на одинаковом расстоянии от AD
что и требовалось доказать.

если по поводу высот , что они равны , непонятка, то это следует из того, что отношения высот малого и большого треуг. равно одному и тому же коэффициенту, а сумма этих высот постоянна (высота трапеции)