Если периметр квадрата равен 24, легко найти длину одной стороны по формуле Р(кв.) = 4а, то есть 24 = 4а, получаем, что а = 6. Тогда можем воспользоваться теоремой Пифагора (т.к. у квадрата все углы прямые) и рассчитать длину диагонали как гипотенузу в прямоугольном ∆. Тогда получим, что х² = 6² + 6² = 2*36 = 72, а х = √72, то есть х = √(3² * 2² * 2) = 6√2. Мы берем только положительное значение, потому что арифметический квадратный корень ≥ 0, а длина строго больше 0. ответ: длина диагонали равна 6√2.
Cначало разберемся где будет висеть наша точка с1. Предположим что она лежит внутри внутри второй окружности. НО тогда с1с2=6 или с1с2<8. Или если она лежит на 2 дуге в пересечении,то оно не превышает сумму радиусов 8+6=14<20 что противоречит условию. То единственное положение для точки c1 вне круга на последнем пересечении. Разберемся с положением точки с2: Если она располагается на 2 или первой дуге пересечений то c1c1<=6 что не подходит. То с2 находится на 1 пересечении слева. Проведем вс общую хорду AB. Проведем радиусы в каждой окружности к точкам A и B. То треугольники O2AO1 и O2BO1 равны по 3 сторонам. Откуда углы BO2O1=AO2O1. ТО выходит что O1O2-биссектриса равнобедренного треугольника BO2A. То она медиана и высота к хорде AB. (AS=BS) Ну дальше дело техники. На рисунке указаны углы a и b. И смежные им углы. AS=8*sina BS=6*sinb 8sina=6sinb sina=3/4 *sinb тк sin(180-Ф)=sinФ SAC1O1=1/2*36*sinb SBC2O2=1/2*64*3/4 *sinb Переумножим: SAC1O1*SBC2O2=8*3*18*sin^2b=336 sin^2b=336/8*3*18=7/9 cos^2b=1-7/9=2/9 cosb=√2/3. sin^2a=9/16 *sin^2b=7/16 cos^2a=1-7/16=9/16 cosa=3/4 O1O2=8*cosa+6cosb=8*3/4+6*√2/3=6(1+√2/3)=6*(3+√2)/3=2*(3+√2) ответ: 6+2√2 ответ неважный. Рекомендую проверить арифметику.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
