1)Треугольник AOB равен тр-ку COD по 2 сторонам и углу между ними. Т.к они равны, то соотв. элем. равны. Угол OCD равен углу OBA - они накрест лежащие при прямых АВ и CD и сек. ВС. Следовательно, AB ║CD
2)Треугольники OXY и OZY равны по 3 сторонам. Т.к они равны, то соотв. элем. равны. Угол XOY равен углу YZO - они накрест лежащие при прямых OX и YZ и сек. OY. Следовательно, OX ║YZ. Также угол XYO = углу YOZ(из равенства тр-к) - они накрест лежащие при прямых OX и YZ и сек. OY. Следовательно, OZ ║XY
3)Треугольники ROB и SOT равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. Т.к они равны, то соотв. элем. равны. Угол BRO = углу STO - они накрест лежащие при прямых RB и ST и сек. BS. Следовательно, RB ║ST. Также треугольники ROS и BOT равны по стороне и 2 прилежащим к ней углам. Отсюда угол SRO = углу BTO - они накрест лежащие при прямых RS и BT и сек. RT. Следовательно, RS ║BT.
Объяснение:
1)
<ВАС=<ВСА, так как ∆АВС- равнобедренный (ВА=ВС, по условию).
КА=МС, по условию.
АС, общая сторона треугольников ∆АКС и ∆МСА.
∆АКС=∆МСА, по первому признаку (две стороны и угол между ними).
Соответственно СК=АМ=9см.
ответ:9см.
2)
<А=<А1, по условию
<С=<С1, по условию
АС=А1С1, по условию.
∆АВС=∆А1В1С1, по второму признаку.
Треугольники равны, то и периметры тоже равны.
РАВС=РА1В1С1.
Пусть сторона АВ будет 2х см, сторона ВС будет 3х см, а сторона АС будет 4х см.
Периметр равен 36. Составляем уравнение.
2х+3х+4х=36
9х=36
х=36/9
х=4
Сторона АВ=2х, подставляем значение х.
2*4=8см.
ответ: АВ=8см.
