1) Шеңберге іштей сызылған бұрыш 22°30/ - қа тең. Осы бұрыш тірелетін доғаның градустық шамасын есептеңдер.

2) Шеңбер хордаларымен 1:2:3 қатынасында бөлінген. Пайда болған үшбұрыштың бұрыштарын есептеңдер.

3) Іштей сызылған АВС бұрышы АС доғасына тіреледі. АС доғасы 570- қа тең. АВС бұрышы неге тең?

4) АВ және СД хордалары Е нүктесінде қиылысады. АЕ=5 см6 ВЕ=2 см, СЕ=2,5 см. ЕД кесіндісінің ұзындығы есептеңдер.

5) АВ және СД хордалары Е нүктесінде қиылысады. АЕ=7 см, ВЕ=5 см, СЕ=2,5 см. ЕД кесіндісінің ұзындығы есептеңдер.

6) АВ және СД хордалары Е нүктесінде қиылысады. АЕ=8 см6 ВЕ=9 см, СЕ=3,5см. ЕД кесіндісінің ұзындығы есептеңдер.​

Площадь трапеции ABCE равна 18 кв. единиц

Пошаговое объяснение:

Отметим середину стороны АВ через F (см.). Тогда отрезок EF делит параллелограмм ABCD на два равные параллелограммы AFED и FECB. В параллелограмме AFED отрезок AE будет диагональю. В параллелограмме FECB также проведём диагональ EB. По свойству параллелограмма диагонали делят площадь параллелограмма на 2 равные треугольники. В итоге получаем 4 равные треугольники. Если площадь треугольника ADE равна 6 кв. единиц, то площадь трапеции ABCE равна 3·6=18 кв.единиц.

Это полезная задача. Я, правда, делал её тут раз 100.
По сути, достаточно найти площадь, есть формула Герона, по ней все считается.
p = (13 + 14 + 15)/2 = 21; p - 13 = 8; p - 14 = 7; p - 15 = 6;
S^2 = 21*8*7*6 = 7^2*6^2*4 = 84^2; S = 84; 
Отсюда по известным формулам R = 13*14*15/(4*84) = 65/8; r = 84/21 = 4;

Это такой метод "для тупых". Такие решения ждут от вас ваши учителя. Можно переписать в тетрадку и забыть. Но есть и которым площадь S находится устно. Достаточно сообразить, что если взять два прямоугольных треугольника со сторонами (5,12,13) и (9,12,15), то из них можно составить треугольник, заданный в задаче (а как? :)) Поэтому СРАЗУ ЯСНО, что высота к стороне 14 равна 12, и площадь S = 14*12/2 = 84; устная задача.
Еще одна вещь полезная - поскольку треугольник "ПОЧТИ РАВНОСТОРОННИЙ", 2r = 8 "очень мало" отличается от R. Всего на 1/8; это хороший контроля за ошибками (R/2r = 1,015625, то есть всего на 1,5% отличается от 1). Если бы получилось, что 2r и R сильно различаются, то самое время было бы искать арифметические ошибки.