Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120°.высота проведенная к боковой стороне равна 8 см найдите основание этого треугольника

16√3 см.

Объяснение:

Дано: ΔАВС, АВ=ВС, ∠В=120°, ВН - высота, ВН=8 см. Найти АС.

ΔВСН - прямоугольный, ВН является биссектрисой и медианой, поэтому ∠СВН=120:2=60°.

сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, поэтому ∠С=90-60=30°

катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы, поэтому ВС=2ВН=8*2=16 см.

СН=√(ВС²-ВН²)=√(256-64)=√192=8√3 см

АС=2СН=16√3 см.