1. Шар описан около усеченной правильной треугольной пирамидой, радиус которой составляет 30 м. Рассчитайте высоту усеченной пирамиды, если длины ее основания составляют 24√3 м и 18√3 м.

R₁ =24√3* √3 /3 = 24       * * *  R =(a√3/2)*2/3 =(a√3)/3   * * *

R₂ =18√3* √3 /3 = 18

R₁² = x (2R - x)  ⇔x² - 60x + 24² = 0  ⇒ x =30 ±√(30² -24²) =30±18

Маленький  кусок диаметра  x₁ =12  (между основания  со стороной 24√3  и  поверхностью шара)     (большой кусок x₂= 48 )

Аналогично

R₂² = y (2R -y) ⇔y² - 60y + 18²=0 ⇒ y  =30 ±√(30² -18²) =30 ± 24

y₁ = 6    ( y₂ большой кусок 54 )

x₁+ H + y₁ = 2R  ⇔ H = 2R - (x₁ +y₁) =60 - 18 =42  (м)

ответ :  42  м .

Будет время рисунок  помещаю .