решите задачу! Очень благодарна!

Дан квадрат АВС1Д1. О1О2 - ось цилиндра. АВ⊥О1О2.
Диагонали квадрата пересекаются наоси цилиндра в точке О. 
Через точку О проведём отрезок РЕ║АД1. ∠О2ОЕ=α. Сторона квадрата равна а. АЕ=ЕВ=а/2.
Построим плоскость перпендикулярно оси О1О2, проходящую через сторону АВ. Проекция квадрата АВС1Д1 на эту плоскость будет прямоугольник АВСД.
Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются на оси цилиндра в точке М. Половина диагонали этого прямоугольника и есть радиус цилиндра. АМ=R.
В тр-ке ЕОМ ЕМ=ОЕ·sinα=a·sinα/2 (ОЕ=РЕ/2=а/2).
В тр-ке АМЕ АМ²=АЕ²+ЕМ²=(а²/4)+(а²sin²α/4)=2a²sin²α/4.
AM=a√2·sinα/2
ответ: радиус цилиндра

1) В треугольнике против меньшего угла лежит большая сторона.

Неверно. В треугольнике напротив меньшего угла лежит меньшая сторона.

2) Если один угол треугольника больше 120 градусов, то два других его угла меньше 30 градусов.

Неверно. Сумма двух других углов меньше 60 градусов (180° - 120° = 60°), но углы могут быть, например, 50° и 7°.

3) Если все стороны треугольника меньше 1, то и все его высоты меньше 1.

Верно. Если провести высоту к стороне треугольника, то образуется прямоугольный треугольник, где высота - это катет, а гипотенуза - сторона треугольника. Катет не может быть больше гипотенузы.

4) Сумма острых углов прямоугольного треугольника не превосходит 90 градусов.

Неверно. Сумма острых углов треугольника равна 90°.