1. Побудуйте коло радіусом 2 см із центром у точці O. Проведіть діаметр AB і хорду AC. Чому дорівнює діаметр кола?

2. У колі з центром у точці O проведено хорду AB, ∠OAB=15°. Знайдіть кут AOB.

3. У колі з центром у точці O проведено дві рівні хорди AB і CD. Доведіть, що ∠AOB=∠COD.

4. Через точку C кола з центром O проведено дотичну AB, причому AC=CB. Доведіть, що за правильные решения

Смотри. Задача не сложна если нарисовать рисунок.

Нам известна высота пирамиды и высота боковой грани. То есть это есть прямоугольной треугольник(высота пирамиды - перпендикуляр к основанию, а высота боковой грани - это гипотенуза. На рисунке чётко видно что треугольник DES - прямоугольный. Нам известна гипотенуза и катет, так давай найдём второй катет за теоремой Пифагора.

DE =

Разложим по формуле a²-b²=(a-b)(a+b)

DE =

=

- отрезок DE

Маленькая подсказка. Если с центра треугольника проведён отрезок к стороне треугольника тогда это радиус ВПИСАННОЙ окружности, а если к вершине - ОПИСАННОЙ

То есть DE - радиус вписанной окружности

Есть такая формула

r =

Где р - полупериметр, а S - площадь. Подставляем наши значения

12 = s/42

S = 12×42 = 504 см²

Из вершины прямого угла С проведена высота CD, равная 12 см. Катет ВС = 20 см. Найдите BD, АВ и cosА.

============================================================

ΔABC - прямоугольный, CD⊥ABВ ΔBCD: по т. ПифагораBD² = BC² - CD² = 20² - 12² = 400 - 144 = 256BD = 16 смСвойства прямоугольного треугольника:1. Высота, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу.2. Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.CD² = AD • BD  ⇒  AD = CD²/ BD = 12²/16 = 144/16 = 9 смAB = AD + BD = 9 + 16 = 25 см▪Если в прямоугольном треугольнике высота опущена из вершины прямого угла на гипотенузу, то высота делит этот треугольник на 3 пары подобных прям. треугольников.Значит, ∠CAD = ∠BCD  cos∠CAD = cos∠BCD = CD/BC = 12/20 = 6/10 = 0,6ОТВЕТ: BD = 16 см, АВ = 25 см, cosA = 0,6