1) сумма углов в тругольнике равна 180°, а углы при основании в равнобедренном треугольнике равны. следовательно углы при основании в таком треугольнике равны (180-56):2=124:2=62°
2)угол AВF и EFB накрест лежащие при прямых Е, А, секущей FB. угол АBF=углу EFB, значит Е||А.
Сумма односторонних углов при пересечении параллельных прямых секущей равна 180°, значит угол СМК=180-72=108°
3)Рассмотрим треугольник ЕDF. сумма углов в треугольнике равна 180°, значит угол DEF=180-64-48=68°.
углы ВАЕ и ВЕF - смежные. их сумма равна 180°, значит угол ВАЕ=180-68=112°.
сумма углов в треугольнике равна 180°, значит угол А=180-112-15=53°.
фух, вроде все правильно. удачи! :)
Дано:
Трапеция ABCD, угол D равен 60 градусов, диагональ BD делит этот угол пополам. AD = 14 см.
Углы ADB = BDC = 60 / 2 = 30 градусов.
Угол DBC = ADB = 30 градусов (как углы при параллельных прямых)
Треугольник BCD равнобедренный с основанием BD, следовательно, BC = CD.
Угол В трапеции равен 90 + 30 = 120 градусов, угол А равен 180 - 120 = 60 градусов.
Трапеция равнобедренная, AB = BC = CD.
AD = 2AB по законам прямоугольного треугольника.
AB + BC + CD + AD = AB + AB + AB + 2AB = 5AB = 2,5AD = 2,5 * 14 = 35 см.
ответ: 35 см.
