из точки А перпендикулярно на плоскость проводим линию. Пересечение проведённой линии и линии плоскости будет точка D. Получаем 2 прямоугольных треугольника с общей стороной AD. Первый треугольник с катетами BD и AD. Сторона BD равна 12 см., согласно задания. Второй треугольник ACD, где AC его гипотенуза. По заданию нам нужно найти длинну стороны DC. Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
Решение:
AB^2=AD^2+BD^2
AC^2=AD^2+DC^2
DC^2=AC^2-AD^2=AC^2-AB^2+BD^2
DC^2=36-169+144=11
DC= квадратный корень из 11( если условие записано правильно)
Продлеваем основание АВ и отмечаем произвольно на этом продолжении т. D. Чертим биссектрису углаCBD (она делит угол пополам по определению).
Решение: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны (по определению), поэтому угол САВ = углу АВС= 60 градусов. Из этого следует: угол АСВ=60 градусов, т.к. сумма углов треугольника равна 180 градусов.
Угол DВС смежный углу АВС , значит 180 градусов (угол АВD) минус 60 градусов (угол АВС) =120 градусов (угол CBD)
Биссектриса ВН угла СВD делит этот угол пополам 120:2=60 градусов - значит биссектриса ВН находится под углом 60 градусов к отрезку АD, т.е под тем же углом что и АС. Значит АС и ВН параллельны между сосбой.
