У параллелограмма противоположные углы равные а) сума двух соседних углов 180 градусов пусть I угол = х, тогда II второй угол = х+40 их сума 180 градусов выходит уравнение : х+х+40 градусов = 180 градусов 2х+40 = 180 2х=140 х=70 градусов I угол = 70 градусов, тогда II угол = х+40=110 градусов так как противоположные углы равные, значит противоположный угол І угла равняется ему, тоесть он тоже 70 градусов а противоположный ІІ угла равняется ему , тоесть он тоже 110 градусов в) пусть I угол =х, тогда II = 5х опять же сумма их 180 градусов уравнение : х+5х=180 6х=180 х=30 градусов получается І угол у нас 30 градусов, тогда ІІ угол = 5х = 150градусов и опять противоположные, противоположный І угла равняется ему, равняется 30 градусов а противоположный ІІ тоже равняется ему, тоесть 150 градусов
1) Рассмотрим рис.1 вложения Трапеция равнобедренная, т.к. в окружность можно вписать только равнобедренную трапецию. ВК=ВД по условию, АВ=СД как боковые стороны равнобедренной трапеции. В окружности равные хорды опираются на равные дуги. . Равные хорды ВК и ВД опираются на равные дуги, следовательно, на равные дуги опираются вписанные углы ВАК и ВСД. Вписанные углы, опирающиеся на равные дуги, равны. Вписанные углы АКВ и СВД опираются на равные дуги и потому равны. В треугольниках АВК и СВД по два равных угла, следовательно, равны в них и углы АВК и ВДС ( на рисунке равные углы окрашены в одинаковый цвет). В этих треугольниках между равным сторонами АВ = ДС и ВК = ВД содержатся равные углы - отсюда эти треугольники равны. АК=ВС=4 см -------------------------------------- 2) Сделаем рисунок. Во вложении это рис.2 Пусть касательная к окружности будет МН, точка касания А, хорда, имеющая с касательной общую точку на окружности, АВ. Проведем через центр окружности ещё одну хорду с общей точкой с касательной в точке А. Эта хорда - диаметр АС. Угол САН - прямой ( диаметр к точке касания перпендикулярен касательной) и равен половине дуги АеВдС, которая равна 180 градусов Угол НАС равен сумме углов САВ и ВАН, равен половине градусной меры дуги СдВеА и равен 90 градусам. Дуга АеВдС равна сумме дуг ВдС и ВеА Угол САВ, как вписанный, равен половине градусной меры дуги ВдС Так как половины дуг АеВ и ВдС в сумме равны 90 градусам, угол НАВ равен половине градусной меры дуги АеВ, что и требовалось доказать.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
