Тест № 1
Окружность и прямая имеют две общие точки, если:
А) d > r; Б) d < r; B) d = r.
Окружность и прямая не имеют общих точек, если:
А) d > r; Б) d < r; B) d = r.
Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки
А) не равны; Б) перпендикулярны; В) равны.
Касательная к окружности проведенная в точку касания,
А) равна радиусу; Б) больше радиуса; В) перпендикулярна радиусу
Угол, вершина которого лежит в центре окружности называется
А) центральным; Б) вписанным; В) описанным.
Угол, вершина которого лежит на окружности называется
А) центральным; Б) вписанным; В) описанным.
Вписанный угол равен
А) двойной величине дуги на которую он опирается;
Б) дуге, на которую он опирается;
В) половине дуги на которую он опирается.
Центральный угол равен
А) двойной величине дуги на которую он опирается;
Б) дуге, на которую он опирается;
В) половине дуги на которую он опирается.
Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу
А) равны центральному углу; Б) равны дуге; В) равны.
Вписанные углы, опирающиеся на полуокружность
А) тупые; Б) прямые; В) равны центральному углу.
Чему равен вписанный угол, опирающийся на дугу в 1200
А) 1200; Б) 600; В) 2400
Чему равен вписанный угол, опирающийся на дугу в 1000
А) 500; Б) 1000; В) 2000.
Чему равен центральный угол, опирающийся на дугу в 400
А) 800; Б) 200; В) 400
7.Чему равен центральный угол, опирающийся на дугу в 800
А) 1600; Б) 800; В) 400.

1. От точки А строим угол, равный данному (описано в первом

варианте) и на полученной второй его стороне откладываем отрезок

АВ, равный данной гипотенузе. Из точки В опускаем перпендикуляр на

прямую "а". Для этого:

Из точки В проводим окружность любого радиуса R, чтобы пересекла

прямую "а" в точках G и Q. Из точек G и Q тем же радиусом проводим

две дуги, пересекающиеся в точке M. Прямая ВМ - искомый перпендикуляр.

На пересечении прямых ВМ и "а" ставим точку С.

Соединяем точки А,В и С и получаем прямоугольный треугольник АВС

с прямым углом <C и с заданными гипотенузой и острым углом.

2.  На прямой  "а" откладываем отрезок, равный одной из сторон, например, АС. Проводим окружности с центрами в точках А и С радиусами, равными двум другим сторонам, например, АВ и СВ  соответственно. В точке пересечения этих окружностей получаем точку В. Треугольник построен.

3. На прямой "а" откладываем отрезок, равный стороне АВ, к которой проведена высота СН. Проводим окружность радиуса ВС с центром в точке В. Из точки В к прямой "а" восстанавливаем перпендикуляр и на нем откладываем отрезок ВР, равный высоте СН. Из точки Р проводим перпендикуляр к отрезку ВР и в точке пересечения этого перпендикуляра с проведенной ранее окружностью ставим точку С.

Соединив точки А,С и В получаем искомый треугольник.

P.S. Построение перпендикуляра к прямой в заданную точку не описываю - это стандартное построение.

1. От точки А строим угол, равный данному (описано в первом

варианте) и на полученной второй его стороне откладываем отрезок

АВ, равный данной гипотенузе. Из точки В опускаем перпендикуляр на

прямую "а". Для этого:

Из точки В проводим окружность любого радиуса R, чтобы пересекла

прямую "а" в точках G и Q. Из точек G и Q тем же радиусом проводим

две дуги, пересекающиеся в точке M. Прямая ВМ - искомый перпендикуляр.

На пересечении прямых ВМ и "а" ставим точку С.

Соединяем точки А,В и С и получаем прямоугольный треугольник АВС

с прямым углом <C и с заданными гипотенузой и острым углом.

2.  На прямой  "а" откладываем отрезок, равный одной из сторон, например, АС. Проводим окружности с центрами в точках А и С радиусами, равными двум другим сторонам, например, АВ и СВ  соответственно. В точке пересечения этих окружностей получаем точку В. Треугольник построен.

3. На прямой "а" откладываем отрезок, равный стороне АВ, к которой проведена высота СН. Проводим окружность радиуса ВС с центром в точке В. Из точки В к прямой "а" восстанавливаем перпендикуляр и на нем откладываем отрезок ВР, равный высоте СН. Из точки Р проводим перпендикуляр к отрезку ВР и в точке пересечения этого перпендикуляра с проведенной ранее окружностью ставим точку С.

Соединив точки А,С и В получаем искомый треугольник.

P.S. Построение перпендикуляра к прямой в заданную точку не описываю - это стандартное построение.