Если кто может решить.
1.Стороны прямоугольника ABCD 15 см и 6 см. Перпендикулярная длина CN 8 см рисуется от вершины C до прямоугольной плоскости. Рассчитать расстояние от точки N до сторон прямоугольника.

1. По свойству CH = JD, а HJ = AB. CH = (CD - HJ) / 2 = (20 - 8) / 2 = 12 / 2 = 6 см. Рассмотрим треугольник ACH. Угол ACH = 45 градусов (по условию), угол AHC = 90 градусов, т.к. AH — высота. Найдем угол HAC: 180 градусов - 90 градусов - 45 градусов = 45 градусов ⇒ треугольник ACH равнобедренный ⇒ AH = CH = 6 см. Высота = 6 см. 
2. Площадь равна произведению полусуммы оснований на высоту = (8 + 20) / 2 * 6 = 28 / 2 * 6 = 14 * 6 = 84 квадратных см. Площадь = 84 квадратных см. 
P. S. Чертеж прилагаю ниже. Простите за неаккуратность. 

Sabcd = 150 см².

Объяснение:

Трапеция АВСD. АС =15 см. ВD = 20 см. СН =12 см.

Проведем СЕ параллельно ВD. Тогда DЕ = ВС, СЕ = ВD, как противоположные стороны параллелограмма.

Площадь треугольника АСЕ равна:

Sace = (1/2)·АЕ·СН.

АE = АD + DЕ = АD + ВС. =>

Sace = (1/2)·(АD + ВС)·СН.

Площадь трапеции равна

Sabcd = (1/2)·(АD + ВС)·СН. (формула).

Значит Sabcd = Sade.

По Пифагору АН = √(АС²-СН²) = √(15²-12²) = 9 см.

НЕ = √(СЕ²-СН²) = √(20²-12²) =16 см.

АЕ = АH + HЕ = 9+16 =25 см.

Sabcd = (1/2)·25·12 = 150 см².