Сторона ромба ABCD равна 58 см. Площадь ромба равна 2320 см2. Из вершины тупого угла A опущен перпендикуляр AK на сторону [BC]. Найти площадь треугольника ABK.
можно ответ.​

Смотри рисунок.
Пусть угол OCK=2х, тогда угол OCB равен х. Их сумма 180градусов, т.к. они смежные.
х+2х=180
3х=180
х=60 - это угол OCB.
Рассмотрим треугольник ОВС - он прямоугольный (угол ВОС=90градусов, угол ОСВ = 60 градусов) значит угол ОВС = 180-90-60=30 градусов 
Запишем для угла  OCB:
cos 60 = BC/AC   поскольку по условию AC=100, имеем
cos 60= BC/100⇒ BC = 100× cos 60 
cos 60 - это табличная величина = 1/2
BC= 100×1/2=50
Запишем для угла OBC:
sin 30 = OC/BC ⇒ OC= BC × sin 30= 50 × 1/2=25
sin 30 - это табличная величина = 1/ 2
ответ: OC=25

1) Так как треугольник ВАМ (расстояние между В и М соединяем линией) прямоугольный, воспользуемся теоремой Пифагора для нахождения МВ;

МВ²=МА²+АВ²

МВ²=1²+3²

МВ=√10 см

2) ∆МАД также прямоугольный, так что повторяем предыдущие шаги:

МД²=1²+4²

МД=√17 см

(Напоминаю, что длина и расстояние – одно и то же).

3) Диагонали ромба в точке пересечения делятся на двое, так что АД=АС=4 см.

4) По теореме Пифагора ВД²=ВА²+АД²;

ВД²=3²+4²

ВД=√25=5 см

(Диагонали ромба в точке пересечения создают прямой угол).

5) В 3-ем пункте мы нашли отрезок АС, так что теперь приступаем к теореме Пифагора:

МС²=1²+4²

МС=√17 см.

6) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению его катетов деленое на два.

Так что S ∆mac = 4×1÷2 = 2 см²