Окружность = 360° 1) 5+4 =9 столько частей в этих 360° Меньшая дуга 360:9*4=40°*4=160° Градусная величина этой дуги соответствует величине центрального угла ( на рисунке 1 это угол АОВ). Вписанный угол АСВ равен половине центрального угла. 160°:2=80° - под этим углом видна хорда из любой точки на дуге АСВ Если точку взять на дуге по другую сторону хорды, то угол, под которым она будет видна, равен 360°:9*5:2=100°. Но обычно имеется в виду острый угол. ------------ 2) 7+3=10 столько частей в двух дугах. 360°:10*3=108° содержит центральный угол КОМ ( второй рисунок) Вписанный угол МЕК равен половине градусной меры центрального угла. 108°:2=54° - под этим углом видна вторая хорда. (Или, если точка расположена по другую сторону хорды, 360:10*7:2=126°)
Все стороны правильного (равностороннего) треугольника АВС = а . Его высота ВН есть медиана, её можно найти из прямоугольного треугольника АВН : h=√(a²-a²/4)=√(3a²/4)=(a√3)/2 Центры вписанной и описанной окружностей у правильного Δ совпадают и лежат на пересечении серединных перпендикуляров (они же высоты, биссектрисы и медианы). Медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1 , считая от вершины. И 2 части приходится на радиус описанной окружности, а 1 часть приходится на радиус вписанной окружности. Нас интересует R=2/3·h=2/3·(a√3)/2=a√3/3 . Формула площади правильного треугольника: S=1/2·a·a·sin60°=a²/2·√3/2=a²√3/4 . По условию S=75√3 ⇒ a²√3/4=75√3 ⇒ a²=75·4=300 ⇒ a=10√3 . R=a√3/3=10√3·√3/3=10 .
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
