с задачей по геометрии:
Дано точки А (-1; -2) , В ( 3; 0), С (-1; 0). Знайдіть координати точки, симетричної середині відрізка ВС відносно точки А.
Русский аналог:
Даны точки А (-1; -2) , В ( 3; 0), С (-1; 0).Найдите координаты точки,симметричной середине отрезка ВС относительно точки А

1/ Ну с координатами A у вектора АМ всё понятно - они в условии. А точка М лежит посерёдке между В и С (медиана пополам делит, знаешь ли). Значит у М координаты - среднее арифметическое координат В и С М( 2; -1; 2,5)
2/ Противоположно направлен - значит, получается, торчит в диаметрально противоположную сторону из той же точки начала координат. Для начала сравним его модуль и модуль исходного вектора
sqrt(6^2+4^2+12^2) = sqrt(36+16+144) =sqrt(196)=14
Получается вектор а в два раза короче, значит у вектора b координаты по модулю в два раза больше, а знаки имеют противоположные по сравнению с а. b{ 12; -8; -24}
3/ Достаточно убедиться, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Для этого считаем квадраты всех отрезков.
АВ^2 = 0^2 + 2^2 + 6^2 = 40
BC^2 = 4^2 + 5^2 + 3 ^2 = 50
AC^2 = 4^2 + 7^2 + 3^2 = 74
Видно, что квадрат АС меньше суммы двух других квадратов.
Треугольник остроугольный
Если ты ошиблась в условии и точка B имеет по z координату не 9, а 8, тогда треугольник будет прямоугольным
АВ^2 = 29
BC^2 = 45
AC^2 = 74

Получается  треугольник  АДС,  вписанный  в  окружность   с  диаметром  АС.

Следовательно   треугольник  АДС  прямоугольный  и  в  нём   АС  гипотенуза.

Так  как  в  прямоугольном  треугольнике   АВС   СД  перпендикулярно   гипотенузе  АВ>

треугольник   АВС  подобен  треугольнику  СВД  и  треугольнику  АСД.    Из  подобия  треугольников  следует,   чт  стороны  у  них  пропорциональны.

СВ:АС  =  СД:АД       >  СВ  =  АС*СД/АД  =  в*3/4.   Пусть   О  центр  описанной  окружности   >  АО  =  ОС  =  АС/2  =  в/2

ВО  =  V(ВС^2  +  OC^2)  =  V((3в/4)^2  +  (в/2)^2)  =  V(9в^2/16  +  в^2/4)  =  V(13в^2/16)  =

        =  вV13/4

ответ.     вV13/4