ТЕСТ 4
Проверьте себя!
1. Во сколько раз увеличится плошадь треугольника, если его сторони
увеличить в 4 раза?
А) 4;
B) 16;
Г) 32,
2. Найдите периметр примоугольника, если его Плошад, равна 400 hа.
ПОТПОЛение сме них сторон рав1 6 4 : І,
А) 10 mm; Б) 5 kn); B) 2 km,
3. Длина прямоугольника увеличена на 25 %, На сколько процентов
надо уменьшить ширину, чтобы его Плошадь не изменилась?
А) 20 %;
Б) 16 %;
В) 25 %; Г) 18 %,
4. Во сколько раз надо уменьшить сторону Квадрата, чтобы его Плошад,
уменьшилась в 4 раза?
А) 1,5 раза; Б) 2 раза; В) 3 раза; Г) 3,5 раза,
5. Найдите периметр параллелограмма, если его лошад. 144 cm,
Высоты 8 cm) и 12 cm,
A) 40 cm; Б) 30 cm; В) 30 cm; Г) 6) сіт,
6. в параллелограмме ABCD на диагональ АС ОПТушен перпендикуляр BO,
Найдите площадь параллелограмма, если AO = 3 cm, OC = 6 сію и
ВО = 4 cm,
А) 50 cm2; Б) 28 cm2; В) 52 cm; Г) 56 cm2,
7. Площадь ромба равна 40 cm2, а его периметр равен 20 cm), Найдите
высоту этого ромба,
А) 2 cm; Б) 8 cm; В) 4 cm; Г) 16 cm,
8. Основания трапеции равны 5 cm и 9 cm, Найдите высоту трапеции,
если ее плоштадь равна 35 cm2.
А) 9 cm;
Б) 8 cm;
В) 5 cm;
Г) 1(0) cm,
​

Обозначим точку пересечения высот обеих плоскостей и АВ через О; Найдем ДО -высоту равнобедренного треугольника она будет высотой медианой в равнобедренном треугольнике , так же как и ОС будет высотой медианой в равностороннем треугольнике.ДА^2-АО^2=2^2+(\/3)^2=1;Откуда ДО=1; Ищем СО^2: АС^2-АО^2=12-3=9; Откуда СО=3; Итак имеем 3стороны треугольника: с величинами :1;3; и \/7; По ТЕЛРЕМЕ косинусов найдем угол ДОС; ДС^2=ДО^2+ОС^2-2ДО*ОС*cosДОС; Подставим и получим числовой результат: 7=1+9-6*cosДОС; 6cosДОС=3; Cos ДОС=1/2; Откуда угол ДОС равен 60* ; ответ угол наклона ДОС равен 60*;

1)Окружность вписана в треугольник, если она касается всех его сторон. Расстояние от центра вписанной окружности до каждой из сторон треугольника равно радиусу этой окружности. Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения биссектрис треугольника. От этой точки нужно провести перпендикуляр к любой стороне и это расстояние будет радиусом вписанной в треугольник окружности. 2)  Окружность называется описанной вокруг треугольника, когда все его вершины  лежат на окружности. Центром описанной окружности является точка пересечения срединных перпендикуляров к сторонам треугольника. Радиусом такой окружности будет расстояние от этого центра до вершин треугольника. 3)  Вневписанная окружность — окружность, касающаяся одной стороны треугольника и продолжения двух других его сторон.Центр вневписанной окружности лежит на пересечении биссектрисы одного внутреннего угла и биссектрис внешних углов при двух других вершинах. 
Радиусом ее будет отрезок перпендикуляра, проведенного из центра окружности к стороне треугольника или к ее продолжению.Вневписанных окружностей у треугольника может быть 3 - к каждой стороне.