Диагонали ромба равны 60см и 80 см, высота ромба 48 см
Объяснение:
Диагонали ромба относятся как 3:4, значит, и половинки диагоналей относятся как 3:4.
Пусть половинка одной диагонали равна 3х, тогда половинка другой диагонали равна 4х.
Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому половинки диагоналей и сторона ромба образуют прямоугольный треугольник.
По теореме Пифагора: (3х)² + (4х)² = 50²
25х² = 2500
х = 10
Тогда половинки диагоналей равны 30см и 40см, а диагонали 60см и 80см соответственно.
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей
S = 0.5 · 60 · 80 = 2400(см²)
Площадь ромба равна произведению стороны ромба и высоты h, опущенной на эту сторону.
2400 = 50 · h
h = 48(cм)
Объяснение:
А) 0,5*(4*5+2*5)=10+5=15 (два прямоуг. треугольника каждый из которых равен половине площади прямоугольника, к котором гипотенуза треугольника(по совместительству одна из боковых сторон исходного треугольника) является диагональю). Остальные аналогично, все через прямоугольники.
Б) 2*0,5*3*3+3*4=9+12=21 (2 треугольника в сумме образуют квадарат 3*3 + прямоугольник 3*4)
В)0,5*1*4 +5*4+0,5*3*4=2+20+6=28 (аналогично)
Г) 4*0,5*3*5=30 (4 равных треугольника, образованных диагоналями и сторонами ромба)
Д) 2*6-0,5*2*1+0,5*4*6=12-1+12=23 (верхний прямоугольник минус маленький треугольник справа + нижний треугольник)
