дан прямоугольник.
A B
Taisnsturu_skaits1.png
M H
Добавим ещё один прямоугольник так, что сторона BH обоих прямоугольников совпадает.
A B B1
Taisnsturu_skaits2.png
M H H1
Сколько прямоугольников нарисовано?
3
.
Добавим ещё один прямоугольник.
A B B1 B2
Taisnsturu_skaits3.png
M H H1 H2
Сколько прямоугольников нарисовано сейчас?
6
.
Допустим, что к данному первому прямоугольнику добавлено ещё 9 прямоугольников.
Посчитай, сколько всего прямоугольников нарисовано в этом случае.
Число прямоугольников:10
1)
Т.к угол ABC равен 60°, следовательно угол BAC равен 30°, значит сторона BC равна 9 ( напротив угла в 30° лежит катер равный половине гипотенузы)
Далее по теореме Пифагор AC=√18²-9²=9√3
2)
Напротив угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы, следовательно MF=0,5EF=5
3)
Треугольник EFT - равнобедренный, т.к угол EFT= 180°-90°-45°=45°, следовательно катет ET=16, значит
FT=√16²+16²=16√2
4)
Треугольник APT - равнобедренный, следовательно AT=√x²+x², отсюда x=15√2
5)
Напротив угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы, следовательно KL=8
По теореме Пифагора NL=√8²-4²=4√3
6)
Угол SER= 180°-60°-90°=30°, следовательно гипотенуза равна ES= 2SR=18, по теореме Пифагора ER=√18²-9²=9√3
