Человек, рост которого составляет 180 см, стоит под фонарём. Его тень при этом составля см. Если он отойдёт от фонаря ещё на 0,44 м, то его тень станет равна 250 см. На какой высоте над землёй висит фонарь?

1. высота конуса по теореме Пифагора
h=√13²-12²=5см
Vконуса=1/3пr²h=1/3*12²*5=240п
Vконуса=Vкуба
а=∛V=∛240п=2*∛30п

2. Раз указан наклон граней значит линейный угол будет связан с радиусом вписанной в ромб окружности. r=d1*d2/4a, где d1 и d2 диагонали, а сторона ромба.
сторона ромба по теореме Пифагора а=√3²+4²=5. тогда r=6*8/4*5=2,4. Но грань наклонена под углом 45 градусов значит треугольник равнобедренный. Тогда h=r=2,4. следовательно, S=d1*d1/2=24.   V=S*h/3=24*2,4/3=19,2

3.r=asin(A/2)*h=acos(A/2)
Vконуса=1/3пa³cos(A/2)sin²(A/2)
Vтела=2пa³cos(A/2)sin²(A/2)/3=a³пsinAsin(A/2)/3

1. высота конуса по теореме Пифагора
h=√13²-12²=5см
Vконуса=1/3пr²h=1/3*12²*5=240п
Vконуса=Vкуба
а=∛V=∛240п=2*∛30п

2. Раз указан наклон граней значит линейный угол будет связан с радиусом вписанной в ромб окружности. r=d1*d2/4a, где d1 и d2 диагонали, а сторона ромба.
сторона ромба по теореме Пифагора а=√3²+4²=5. тогда r=6*8/4*5=2,4. Но грань наклонена под углом 45 градусов значит треугольник равнобедренный. Тогда h=r=2,4. следовательно, S=d1*d1/2=24.   V=S*h/3=24*2,4/3=19,2

3.r=asin(A/2)*h=acos(A/2)
Vконуса=1/3пa³cos(A/2)sin²(A/2)
Vтела=2пa³cos(A/2)sin²(A/2)/3=a³пsinAsin(A/2)/3