Диагонали четырехугольника разбивают его на четыре треугольника. Известно, что треугольники, прилежащие к двум противоположным сторонам четырехугольника, равновелики. Докажите, что данный четырехугольник - трапеция или параллелограмм.

Опишем окружность около треугольника АВС. Диаметр этой окружности лежит вне этого треугольника, так как угол <B - тупой (дано).
<MCL=90°, как угол между биссектрисами двух смежных углов (свойство).
Значит <CLM=45° (так как CL=CM - дано).
Тогда <LAС+<LCA=45° (так как внешний угол ВLC равен сумме двух внутренних, не смежных с ним). Умножим на 2 обе части этого уравнения:
2<LAK+2<LCA=90° или 2<BAC+<BCA=90°. Но <BAC+<BCA=180°-<ABC тогда <BAC+180°-<ABC=90° или <BАC=<ABC-90°.
Проведем через точку А диаметр АК описанной окружности.
Тогда <АСК=90°, как угол, опирающийся на диаметр.
<AКC=180°-<AВC, так как опираются на одну хорду.
<KAC=180°-<ACK-<AKC или
<KAC=180°-90°-180°+<AВC или <KAC=<AВC-90°.
То есть <KAC=<BАC. Это вписанные углы и дуги ВС и КС равны.
Отсюда КС=ВС=5, как хорды, стягивающие равные дуги.
Тогда по Пифагору AK=√(АС²+СК²) или АК=√(12²+5²)=13.
Это диаметр. Значит радиус описанной окружности равен 6,5.
ответ: R=6,5.

сша богатыми и разнообразными ресурсами полезных ископаемых. особенно велики топливно-энергетические ресурсы. имеются крупные запасы руд черных и цветных металлов, сырья и др.

сша богаты нефтью и природным газом (доказанные разведан­ные запасы - 4,6 мрлд.т и 5,6 трлн.м3 соответственно). по добыче этих ресурсов страна занимает второе место в мире. крупнейшие нефтегазоносные месторождения на аляске (самое боль­шое - прадхо-бей), на юге страны (в штатах техас и луизиана), а также на тихоокеанском побережье (в штате калифорния)

на хозяйстве это отображается положительно ведь в большинстве природным ресурсам растет и хозяйство.