Данные прямоугольный треугольник ABC. Гипотенуза равна 8,2 дм и угол B равен 45 градусов. Найди катет AC

1) т.к. треугольник ABC прямоугольный и угол В = 45° ==> угол С = В = 45° а угол А = 90° ==> треугольник АВС равнобедренный ==> АВ = АС

2) (теорема Пифагора):

ВС² = АС² + АВ², но т.к. АВ = АС ==>

ВС² = 2АВ²

(8,2)² = 2АВ²

67,24 = 2АВ²

АВ² = 33,62

АВ = √33,62 = √2 * 16.81 = 4.1√2см

3) т.к. АВ = АС ==> АВ = АС = 4.1√2см

Объяснение:

ответ: АС = 4.1√2см