Площадь основания=64√3, высота AK=5/8
Объяснение:
Площадь основания вычисляется по формуле
S=0,5AC·BC·sin∠ACB=0,5·16·16·sin120°=128·√3/2=64√3
Найдём сторону AB треугольника ABC по теореме косинусов
AB²=AC²+BC²-2AC·BC·cos∠ACB=16²+16²-2·16·16·cos120°=2·16²-2·16²·(-0,5)=
=2·16²+16²=3·16²⇒AB=16√3
Боковые грани прямой призмы это прямоугольники, одна сторона которой есть сторона основания, а другая -AK- высота призмы. Тогда её площадь
S=AK·AB⇒AK=S:AB=10√3/(16√3)=5/8
