По разности координат вершин треугольника находим длины сторон.
Расстояние между точками определяется по формуле:
d = √((х2 - х1 )² + (у2 - у1 )² + (z2 – z1 )²).
Результат расчёта:
Треугольник АВС
a(ВС) b(АС) c(АВ) p Р S
3,31662479 6,782329983 5 7,549477387 15,09895477 7,90569415
11 46 25
cos A = 0,884651737 cos B = -0,301511345 cos С = 0,711286759
Аrad = 0,485049787 Brad = 1,877073696 Сrad = 0,779469171
Аgr = 27,79130564 Bgr = 107,5484006 Сgr = 44,66029374.
ответ: периметр равен 15,09895477.
В трапецию можно вписать окружность в том случае, если суммы её противоположных сторон равны.
То есть AB + DC = AD + BC.
В случае выполнения данного равенства окружность можно вписать в трапецию и радиус вписанной в трапецию окружности равен половине высоты трапеции.
Таким образом радиус вписанной в трапецию окружности вычисляется по формуле: r = h/2 = √(b*c)/2 = √(4*16)/2 = 8/2 = 4 см.
Здесь: r - радиус вписанной в трапецию окружности ,
h - высота трапеции,
b,c - основания трапеции.
Для проверки можно определить высоту трапеции так.
Из точки С провести отрезок, равный и параллельный АВ.
Получим равнобедренный треугольник с боковыми сторонами по 10 см и основанием 16-4=12 см.
h = √(10² - (12/2)²) = √(100 - 36) = √64 = 8.
r = h/2 = 8/2 = 4 см.
ответ: S = ((4+16)/2)*8 = 80 см².
