Даны векторы а(2; 5) и b(-2; 3), найти λ (лямбда), при котором вектор а + λ · вектор b перепендикулярно вектору а.

Запомним, что a и b векторы, а   λ - число. Если векторы перпендикулярны, то их скалярное произведение равно 0.

a = (2;5);

a +  λ*b = (2 -  λ*2; 5 + λ*3);

(a,b) = 2*(2 -  λ*2) + 5*(5 +  λ*3) = 0;

29 + λ*11 = 0; 

λ = -29/11