1.Укажіть градусну міру центрального кута правильного дванадцятикутника. А. 12°. Б. 18°. В. 20°. Г. 30°.

2.Довжина кола, радіус якого 6 см, дорівнює…

А. 12π см. Б. 6π см. В. 12 см. Г. 24π см.

3.Знайдіть площу круга, діаметр якого дорівнює 14 см.

А. 49 см2. Б. 49π см2. В. 196π см2. Г. 14π см2.

4.Знайдіть міру внутрішнього і зовнішнього кутів правильного десятикутника.

5. Радіус кола дорівнює 18 см. Знайдіть довжину дуги кола, що відповідає центральному куту 20°.

6.Знайдіть площу сектора круга радіуса 9 см, що відповідає центральному куту 40°.

7.Знайдіть кількість вершин правильного многокутника, у якого внутрішній кут на 144° більший за зовнішній.

8.Хорда, довжина якої 5√3 см, стягує дугу кола, градусна міра якої 120°. Знайдіть довжину кола.

9.Знайдіть площу круга, вписаного в рівнобічну трапецію з основами 1 см і 9 см.

Пусть AD и BE пересекаются в точке K 
В треугольнике ABD BE - и биссектриса и высота, то есть это равнобедренный треугольник, AB = BD, и BE - так же и медиана, то есть AK = KD; 
Пусть теперь точка F лежит на продолжении BA за точку A, так что CF II AD. Так как BD - медиана, то в треугольнике FBC AD - средняя линия, а CA - медиана треугольника  FBC; само собой, BE так же медиана этого равнобедренного треугольника FBC (если её продолжить за точку E до пересечения с FC в точке G), то есть точка Е делит AC, как это обычно и бывает с медианами: AE/EC = 1/2;
Более того, BE/EG = 2/1, то есть BE/BG = 2/3; а BK/KG = 1/1; то есть BK/BG = 1/2; отсюда BK/BE = 3/4; и KE/BE = 1/4;
Таким образом, AK = KD = 48; KE = 24; BK = 72;
AB = √(48^2 + 72^2) = 24√13; BC = 2*AB = 48√13;
AE = √(48^2 + 24^2) = 24√5; AC = 3*AE = 72√5;

665

2.так как. АД-медина, то т. Д (х; у) -середина ВС 
Значит, х=(х1+х2)/2 
у=(у1+у2)/2 
В (х1;у1), С (х2;у2), Д (-2;-4) 
Соs(АД АС) =(вектор АД*на вектор АС) /|АД|*|АС| 
(дальше это векторы) 
АД (-2-0;-4-(-4)) 
АД (-2;0) 
АС (-1-0;-3-(-4)) 
АС (-1;1) 
АД*АС=-2*(-1)+0*1=2 
|АД|=2;|АС|=корень из 2 
Соs(АД АС) =2/(2*корень из 2)=корень из 2/2 
Значит, угол равен 45 градусов.
1.Поместите A в начало координат, D на оси x, B - на оси y. Все координаты находятся элементарно. Дальше - находите вектора и перемножаете. Например, координаты точки B - (0,6)