Для построения нужны: линейка, чертежный треугольник ( как известно, он имеет форму прямоугольного треугольника), карандаш.
Начертите произвольный треугольник - какой Вам нравится.
К одной из его сторон приложите угольник так, чтобы его катет совпал со стороной нарисованного треугольника - как показано на рисунке, данном в приложении.
К стороне угольника - гипотенузе- приложите линейку. Сдвигайте угольник по линейке так, чтобы катет, совпадавший со стороной треугольника, оказался у противоположной той стороне вершине. Чертите по катету прямую. Она будет параллельна стороне.
Точно так же начертите прямые, параллельные двум другим сторонам треугольника.
Таким не сдвигая линейку с места, можно начертить сколько угодно прямых, параллельных данной.
Треугольник АВD-равнобедренный, так как Угол ВАD=углу ВDА=45. Тогда стороны АВ и ВD равны. Их находим по теореме Пифагора (кадрат гипотенузы АD=сумме квадратов катетов АВ и BD). Можно один из катето принять за х. Получится уравнение 36 в квадрате=х в квадрате+х в квадрате. Далее 1296=2х квадрате, 648=х в квадрате. х=корень из 648 (это любой из катетов.) Назовем высоту ВО, тогда треугольник АВО будет тоже равнобедренным (угол ВАО=углу АВО = 45) Гипотенузой в данном треугольнике будет сторона АВ = корень из 648. Тогда ВО находим как в предыдущем треугольнике корень из 648=х в квадрате+х в квадрате, 648=2х в квадрате, 324=х в квадрате х=18 Искомая высота - это катет ВО=18
