Вершины параллелограмма ABCD A (1; -3; 0), B (-2; -41), C (-3; 1; 1), D (0; 2; 0) известны, вычислить длины его диагоналей.

Так как BF || NJ и при этом BF = NJ, то они лежат по разные строны от диаметра. Тогда в треугольники BJF ; FJN; BFN; BNJ равны между собой и прямоугольные. Рассмотрим треугольник BFJ в нем угол F - прямой =90 градусов. BJ - гипотенуза = 2*радиус = 68 см. BF - катет равен 32 см, тогда FJ = √((BJ)^2-(BF)^2) = √(68^2-32^2)=√(100*36)= 60 см, тогда периметр равен 2*(32+60)=184 см – материал взят с сайта Студворк https://studwork.org/qa/matematika/1104562-na-okrujnosti-s-centrom-v-tochke-o-po-poryadku-otmecheny-4-tochki-b-f-j-n-naydi-perimetr-poluchivshegosya-chetyrehugolnika

5. угол АВD = 45°

угол DBC = 45°

угол ВАD = 45°

угол BCD = 45°

угол BDA = 90°

угол BDC = 90°

Объяснение:

5. 1) ТК АВ = ВС, то ∆АВС - р/б;

2) ТК ∆АВС - р/б => высота ВD, проведённая к основанию, является биссектрисой и медианой => угол АBD = угол DBC и AD = DC.

3) ТК АD = DC,

DB - общ.

Угол ADB = угол ВDC (BD -высота) => ∆ BDA = ∆ BDC по 1 признаку равенства треугольников => угол DAB = угол CDB

4) ТК угол АBD = угол DBC и угол DAB = угол CDB, то угол АВD = угол DBC = угол ВАD = угол BCD = 180° (сумма углов треугольника равна 180°) – 90° / 2 = 45°