Окружность вписана в угол ACB, центр лежит на биссектрисе.
По теореме о биссектрисе
AC/BC =AO/BO =15/20 =3/4
По теореме Пифагора
AC=3x, BC=4x, AB=√(9x^2 +16x^2)=5x
Радиус в точку касания перпендикулярен касательной.
OKA=90, AOK~ABC (по двум углам)
OK/AO =BC/AB =4/5 => OK=15*4/5=12
