Коло вписане навколо рівностороннього трикутника доведіть що Всі сторони трикутника розташовані на однаковій відстані від центра кола

8цел16/37 см самая маленькая высота

Объяснение:

Дано

Треугольник

а=26см сторона треугольника

б=15 см сторона треугольника

с=37 см сторона треугольника

h(37)=?

Решение

Найдем площадь по формуле Герона.

S=√(р(р-а)(р-б)(р-с)), где р- полупериметр

р=(а+б+с)/2

р=(26+15+37)/2=78/2=39 см полупериметр.

S=√(39(39-26)(39-15)(39-37)=√(39*13*24*2)=

=√24336=156 см² площадь треугольника.

Другая формула нахождения площади.

S=1/2*c*h., где с - основание на которую опущена высота. h- высота.

h=2S/c

h(37)=2*156/37=312/37=8цел16/37 см высота

MN II AB как средняя линия в треугольнике ABC;
ML II CD как средняя линия BCD;
KL II AB как средняя линия ABD;
KN II CD как средняя линия ACD;
Поэтому противоположные стороны четырехугольника KLMN параллельны, то есть это параллелограмм.
По условию его диагонали KM и LN перпендикулярны, то есть это - ромб, все его стороны равны.
Так же по условию KN = LN, то есть треугольник KNL равносторонний. 
Следовательно ∠NKL = 60°;
Так как стороны этого угла параллельны сторонам искомого угла (то есть KL II AB; KN II CD), то прямые AB и CD тоже образуют угол 60°.