Знайти суму перших десяти членів послідовності геометричної прогресії: (cn): 3; 3; 3; ...

Средняя линия трапеции будет равна 10,5 + 3√2 см

Трапеция – четырёхугольник, две противоположные стороны которого параллельны между собой, а две другие не параллельны. Параллельные стороны трапеции называются основаниями, а не параллельные — боковыми сторонами.

Средняя линия — отрезок, соединяющий середины боковых сторон. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

Большее основание будет равно 10*sin30 + 8 + 12*sin45 = 13 + 6√2 см

Средняя линия будет равна (8 + 13 + 6√2)/2 = 10,5 + 3√2 см   
или постройте высоты из тупых углов при меньшем основании.
трапеция разобьется на 2 прямоугольных тр-ка при боковых сторонах и прямоугольник. со стороной на большем основании. равном меньшему.
рассмотрите каждый из получившихся тр-ков.
в тр-ке с углом А гипотенуза 10 - найдите катет - часть большего основания.
в тр-ке с углом Д гипотенуза 12 - действия аналогичны и направлены на то. чтобы в итоге найти длину большего основания.
дальше у вас уже все пойдет-побежит...

Дана равнобедренная трапеция АВСД. АВ и СД - боковые стороны. ВС - меньшее основание. По условию (и св-вам равнобедренной трапеции) АВ=СД=ВС

Проведем диагональ ВД. По условию угол АВД=120 градусов.

Проведем вторую диагоняль СА. (точка их пересечения О)Треугольник ВСО равнобедренный (по свойствам равн. трапеции), где ВО=ОС и угол ОВС=углу ВСО = х.

Треугольник АВС тоже равнобедренный. У него АВ=ВС (по условию) => Угол ВАС=углу ВСА(или ВСО) => угол АВС=углу ВСО=углу ОВС = х.

Найдем чему равен х:

120+х это угол АВС

120+х+х+х=180

3х=60

х=20 градусов.

 

Следовательн, углы при меньшем основании = 120+20=140 градусов (каждый по 140)

Углы при большем основании = (360-140-140):2=40 градусов (каждый по 40)