Знайти радванну міру кута 45градусів

Так как отрезки РР₁ и ММ₁ перпендикулярны плоскости а, то указанные отрезки лежат на одной плоскости, а точка Р₁ лежит на отрезке КМ₁.

Рассмотрим ∆КРР₁ и ∆КММ₁.

Угол МКМ₁ – общий;

Угол КР₁Р=угол КМ₁М (оба прямые, так как РР₁ и ММ₁ перпендикулярны КМ₁)

Следовательно ∆КРР₁~∆КММ₁ по двум углам.

Пусть КР=n, тогда РМ=2n (из отношения КР:РМ=1:2), следовательно КМ=KP+PM=n+2n=3n.

Отношение двух любых сторон одного треугольника, равно отношению двух соответствующих сторон треугольника, подобного первому. Тогда:

ответ: 3 см

Так как плоскость АВ₁С₁ пересекает параллельные плоскости по параллельным прямым, то проводим DC₁||AB₁

Плоскость АВ₁С₁ - это плоскость АВ₁С₁D
По теореме Пифагора  DC₁²=6²+8²=100
DC₁=10
РК- средняя линия треугольника DCC₁
PK=5

PT|| AD   и    PT ||   ВС
РТ=4

AD⊥CD    ⇒   РТ⊥СD
AD⊥DD₁   ⇒   РТ⊥ DD₁

РТ перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости DD₁C₁C, значит перпендикулярна любой прямой лежащей в этой плоскости, в том числе прямой  РК
РТ⊥ РК
Аналогично, МТ ⊥МК
Сечение представляет собой прямоугольник
Р(cечения)=Р( прямоугольника ТМКР)=2·(4+5)=18