Поскольку в данном случае треугольник - фигура плоская, то все его медианы лежат в плоскости треугольника. И если две медианы параллельны плоскости альфа, то и треугольник параллелен этой плоскости. Таким образом, прямая ВС параллельна плоскости альфа. Поскольку прямые, проведенные из В и С параллельны между собой, то расстояние между точками Е и F на плоскости альфа будет равно расстоянию между В и С в плоскости треугольника. А так как плоскость треугольника параллельна плоскости альфа, то ВС будет параллельна ЕF. Длины параллельных прямых проведенных из В и С будут равны между собой, поскольку они проходят между двумя параллельными плоскостями (плоскостью альфа и плоскостью треугольника) Мы получили, что в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны и параллельны. Значит этот четырехугольник параллелограмм.
