Построим окружность с центром в точке О и радиусом R.
Проведём две равные хорды: AB и CD.
Соединим центр окружности с крайними точками хорд AB и CD.
Рассмотрим треугольники AOB и COD. По условию AB и CD равны. Так как точки A, B, C и D лежат на окружности, OA, OB, OC и OD - радиусы (они проведены от центра окружности до точки, лежащей на окружности) и, соответственно, равны.
Так как AB = CD, OA = OD, OB = OC, то треугольники AOB и COD равны по третьему признаку равенства треугольников (т.е. по трём сторонам). Значит, их соответствующие углы тоже равны. Следовательно, угол AOB равен углу COD.
Что и требовалось доказать.
Внутренние разносторонние углы при двух параллельных прямых и секущей - это такая пара углов, которая лежит по разные стороны от секущей между двумя параллельными прямыми. Их ещё называют внутренними накрест лежащими углами.
Допустим, у нас есть параллельные прямые AB и CD и секущая MN. При этом точки A и B, как и C и D соответственно, лежат по разные стороны от секущей. Точки M и N лежат на пересечении секущей с прямыми AB и CD соответственно.
Тогда углы AMN и MND будут внутренними накрест лежащими (разносторонними) углами при параллельных прямых AB и CD и секущей MN.
