1. Дано ΔАВС, СР⊥АВ, Н∈АВ, ∠АСН = 60 °
Найти ∠СВА
В треугольника АВС проведена высота СН, которая делит его на два прямоугольных треугольника АСН И ВСН. В треугольнике АСН углы : ∠Н=90°, ∠С=60°, значит, ∠САН=90°-60°=30°, но это угол и для треугольника АВС, значит, искомый угол треугольника∠СВА=90°-∠САН=90°-30°=60°
ответ 60°.
При решении этой задачи дважды использовал свойство острых углов в прямоугольном треугольнике. Она равна 90°
2. Дано Δ- прямоугольный. Один острый угол на 10° больше другого.
Найти острые углы Δ
Т.к. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°, и если один угол х, то другой х+10, то х+х+10=90, откуда х=80/2=40.
Значит, один угол 40°, тогда другой 40°+10°=50°
ответ 40°; 50°
