Знайти відношення площ двох квадратів, сторони яких відносяться як ✓6:4​

Рисунок смотрите во вложения.

Дано: 

ABCD - равнобедренная трапеция, угол A = углу D = 30 градусов, BH и CK - высоты, AB = CD = 30 (см). AD || BC, BC = 14 (см), AD = 50 (см).

Найти: AC.

                                       Решение:
1.Проведём высоты BH и CK, следовательно найдём AH

AH = (AD-BC)/2 = (50 - 14) /2 = 36/2=18 (см).

2. С прямоугольного треугольника ABH (угол AHB = 90градусов):
AH = 18 (см), AB = 30 (см), угол А =30градусов.
Определяем высоту BH.
За т. Пифагора

AB² = AH² + BH²

BH² = AB² - AH²



3. Определяем Диагональ АС.

С прямоугольного треугольника ACK (угол AKC = 90градусов)

За т. Пифагора



ответ: AC = 40 (см).

Смотри рисунок :)
Проведем две высоты трапеции - BH и CF
BC=HF=14см
AH=FD, т.к. трапеция равнобедренная, значит на каждое приходится по 18см (50-14=36 ; 36/2=18)
Рассмотрим треугольник DCF
Он прямоугольный
Мы знаем CD и FD, следовательно можем смело искать CF по теореме Пифагора: 
30^2 = 18^2 + CF^2
900=324 + CF^2
CF^2 = 576
CF = 24
Теперь рассмотрим треугольник  FAC
Он тоже прямоугольный 
Мы знаем AF (18+14=32) и выяснили, что CF=24
Значит можем искать саму диагональ AC тоже по теореме Пифагора:
AC^2=1024+576=1600
AC=40