У наслідок гомотетії з цетром В трикутник ΑΒС переходить у трикутник А1ВС1. Знайдыть коефіцієнт гомотетії, якщо ВС=12см, ВС1=3 см.

 Получается ,что известная высота(12) пересекает прямую содержащую сторону (14) за пределами стороны ,потому как(по Пифагору стороны 12 и 21 являются сторонами прямоугольного треугольника ) 21*21-12*12=297,корень кв. приблизительно 17,2 .Думаю заданный параллелограмм имеет очень острый угол при основании у одной вершины и очень тупой при второй ,это о том ,что касается чертежа(вида параллелограмма). Теперь по искомой высоте H=14*sin угла при основании .sin=12/21 .H=14*(12/21)=8 см.Через arcsin можно узнать величины углов ,это 35 и 145 гр. соответственно .

1. ∠АBС  ≈ 75° .

2. ∠АBС ≈ 15° .

Объяснение:

Треугольник АВН - прямоугольный (AH — высота равнобедренного треугольника ABC - дано). НК - высота из прямого угла. =>

Треугольники АВН, АКН и ВКН подобные. =>  ∠ ABC = ∠АНК.

Из прямоугольного треугольника АКН:

TgB = АК/АН => AK = KH·tgB.

Из прямоугольного треугольника BКН:

TgB = КH/BK => BK = KH/tgB.

AB = AK + BK = 4KH (дано) =>

KH·tgB + KH/tgB = 4·KH. =>

tgB + 1/tgB = 4.  => tg²B - 4tgB +1 = 0.

Решаем это квадратное уравнение и находим корни:

tgB = 2 ± √3.

tgB ≈ 3,73.  => ∠B ≈ 74,99°  ≈ 75° .

tgB ≈ 0,27.  => ∠B ≈ 15,1° ≈  15° .