64 см
Объяснение:
Дано: ABCD-ромб
∠B+∠D=240°
BD=16
Найти: P
В данном случае сумма двух противолежащих угла равны 240°, так как
в противном случае сумма углов ромба превышала бы 360°.
Противолежащие углы ромба равны, значит ∠B=∠D=120°
Сумма углов A и C=360-240=120°
∠A=∠C=60°
Рассмотрим треугольник ABO
Угол B=120:2=60° ∠O=90° ∠A=60:2=30°
BO=BD:2=16:2=8
катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, значит AB=2BO=16
P ромба=4*a=4*AB=4*16=64 см
