13. Дано вектори а (4; -5; 6), B(-1; 2; 5). Знайдіть: a+b, a – b,
а+ь, ја – Б.
14. При якому значенні твектори а (6; 0; 12) і Б (-8; 13; m) перпендикулярні?
15. Знайдіть на осіх точки, які віддалені від точки А (4; - 2; 3) на відстань 7.
16. Знайдіть периметр трикутника АВС, якщо А (7; 1; -5), В (4;-3;-4),
С (1;3;-2).
17. Чи колінеарні вектори а (2; 3; 8) iЬ (-4; 6; - 16) ?
Чи перпендикулярні вектори а (2; 3; 6) iЬ (3; 2; -1)?
18. Знайдіть координати середин сторін трикутника АВС, якщо А(2; 0; 2),
В(2:2;0), С(2;2;2).
19. Знайдіть довжину медіани BB, трикутника з вершинами А (4;0;-8),
В(2;0;3), C (16; 2; 8).
20. Знайдіть косинус кута Стрикутника АВС, якщо А(0; 1; - 1), В (1; -1; 2).
С(3; 1; 0).

1) если в четырехугольник можно вписать окружность, то сумма его противолежащих углов = 180 град. ∠Р и ∠Н являются противолежащими. получим, что ∠Н= 180- ∠Р= 180-120=60град.

2) проведем высоту КА. рассмотрим ΔКАН:

а) треуг прямоуг, тк ∠А= 90 град( высота)

б) по тригонометрическим формулам в прямоуг. треуг. катет= гипотенуза* cos прилежащего угла. АН= 6*cos 60= 6*1\2=3см

в) по тригонометрическим формулам КА= 6*sin противолежащего угла= 6*sin 60=6*√3\2= 3√3см

3) рассмотрим ΔМКА

а) треуг прямоуг (высота)

б) по теореме катет, лежащий  против угла в 30 град, равен половине гипотенузы. получим, что МК= 3√3*2=6√3см

4) залезем в ΔМКН .мы можем сказать, что этот треуг вписан в окружность. если мы применим теорему синусов в этом треуг, по найдем радиус. итак, теорема синусов: 2R=а\sinА, где а- сторона треуг, а ∠а- противолежащий угол для этой стороны. 2R=МК\sin 60=6√3: √3\2=6√3*2\√3=12. 2R=12. тогда R= 12\2=6см

ответ:6

С давних времён людям и продолжают передавать опыт и знания речь. Изначально это была только устная речь. Люди передавали знания и опыт, так сказать, из уст в уста, из поколения в поколение. Именно этим путём до нашего времени сохранились сказки и другие фольклорные произведения, а также многие приметы и народные мысли, пословицы. Позже, когда появилась письменность, люди стали передавать знания и опыт в книгах: до сих пор мы пользуемся толковыми словарями Даля и Ожигова, которые были написаны более столетия назад.