Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен 0,3. Найдите косинус этого угла.

Треугольник АВС, АВ=ВС=10, АС = 16, точка М - точка пересечения биссектрис треугольника - центр вписанной окружности, точка К - цент пересечения серединных перпендикуляров - центр описанной окружности, ВН - высота треугольника на АС, МН - радиус вписанной окружности, ВК - радиус описанной окружности и лежит за пределами треугольника, угол В - тупой,

АН=НС=16/2=8, ВН = корень (АВ в квадрате - АН в квадрате) = корень(100-64)=6

Полупериметр = (10+10+16)/2=18

Площадь треугольника = 1/2АС х ВН = 8 х 6=48

радиус вписанной = площадь/полупериметр = 48/18=2,67 = МН

радиус описанной = произведение сторон / 4 х площадь = 10 х 10 х 16 / 4 х 48= 8,33=ВК

расстояние между центрами = ВК - ВН+МН=8,33-6+2,67=5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Очень просто. Как всегда, обозначим трапецию стандартным АВСД. В точке А угол равен 60 градусов. Опустим из В высоту к основанию в точку, к примеру, К. Так вот, угол АВК равен 30 градусов(АВК-прямоугольный треугольник). Катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы => АК=0,5. Так как трапеция равнобедренная, проделываем ту же самую операцию и со второй стороной. Теперь выходит, что основание состоит из  0,5 + 0,5 + х. Но так как мы знаем длину основания, то легко находим х . х=1,7. Следовательно, ВС=1,7