При пересечении параллельных прямых секущей образуется 8 углов двух величин:
соответственные углы
∠1 = ∠5
∠3 = ∠7,
а так как ∠1 = ∠3 как вертикальные, то
∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = х
и соответственные углы
∠2 = ∠6
∠4 = ∠8,
а так как ∠2 = ∠4, как вертикальные, то
∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8 = у
Сумма односторонних углов равна 180°, например
∠3 + ∠6 = 180°
Т. е. х + у = 180°.
Углы, о которых идет речь в задаче, не равны. Пусть х - меньший из них, тогда у = х + 30°.
x + x + 30° = 180°
2x = 150°
x = 75°
∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = 75°
у = 180° - 75° = 105°
∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8= 105°
Объяснение:
обозначим вк медиану к ас. она же будет и высотой в треугольнике авс, поскольку он равнобедренный. медианы делятся в точке пересечения в отношении 2/1, считая от вершины.по условию во=24, тогда ок=12. по теореме пифагора ак=корень из(аоквадрат-окквадрат)=корень из(162-144)=3корня из 2.тогда основание ас=2*ак=6 корней из 2. обозначим mn отрезок l. треугольники мвn и авс подобны поскольку мn параллельна ас. тогда мn/во=ас/вк. мn/24=(6 корней из 2)/36, отсода искомая длина l=мn=4 корня из 2.
или
sinx=sqrt(1-cos^2x)
sinx=sqrt(1-1/25)=2sqrt(6)/5
а дальше по основной формуле для нахождения тангенса
или
а
i\
i \
i \
└ㅡ \ㅡ ㅡ ㅡ ㅡ e
c в
дано : ∠abe = 150º, ac + ab = 12cм
найти : ав
решение : т.к. ∠abe = 150º , то ∠abс = 30º ⇒ ас = 0.5 * ав
ac + ab = 12cм
0.5 * ав + ав = 12
1.5 ав = 12
ав = 12 / 1.5
ab = 8
ответ : ав = 8 см
