А) Бісектриса гострого кута паралелограма ділить протилежну сторону У відношенні 2:3, беручи від вершини тупого кута. Периметр паралелограма дорівнюе 28 см Визначте його сторони.
б)Бісектриси кутів A і D паралелограма перетинаються у точці, яка лежить на строні ВС. Визначте сторони паралелограма, якщо його периметр дорівнює 24 см.

Тело вращения такого треугольника - круглый конус, образующая которого боковая сторона треугольника, а радиус основания - половина основания треугольника. Высота треугольника - ось его симметрии. 

Боковая площадь поверхности круглого конуса равна произведению половины окружности основания (C) на образующую (l):
S=1/2 *C l=π r l
Основание конуса - круг и его площадь вычисляется по формуле площади круга:
S= π r²
Полная площадь поверхности круглого конуса равна сумме площадей боковой поверхности конуса и его основания.
S=π r l+π r² = π r (r+ l)
Поскольку половина основания треугольника =r, то основание =2r, а

его боковая сторона =(30-2r):2=15-r
Подставим известные нам величины в формулу полной площади:
60π = π r (r+15--r)=15π
r=4 см
Половина основания треугольника равна 4 см,
основание =4*2=8 см
Боковая сторона равна
15-r=15-4=11 см
Проверка
Периметр =11*2+8=30 (см)

Стороны треугольника относятся как 3:4:5, периметр его равен 60 см. Найдите стороны треугольника, вершинами которого являются середины сторон  данного треугольника.

Соединением середин сторон данного треугольника получаем треугольник, подобный исходному ( все его стороны - средние линии   и равны половине длин сторон исходного). Коэффициент подобия k=2.
Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия. 
Р1:Р2=k=2. 
Р2=60:2=30 см
Отношение сторон 3:4:5 ⇒ в периметре меньшего треугольника 12 частей. 
Величина одной части 
30:12=2,5 см 
2,5•3=7,5 см (меньшая сторона)
2,5•4=10 см ( средняя сторона)
2,5•5=12,5 см ( большая сторона), 

Решить задачу можно несколько иначе. Найти длину сторон исходного треугольника, затем меньшего. Результат от этого не изменится.