Треугольник может существовать, если сумма двух сторон больше третьей стороны.
Пусть стороны треугольника а, в, с, причем а=в.
1) если а=7, в=7, тогда с=3; треугольник может существовать, т.к. 7+7>3;
если а=3, в=3, тогда с=7; треугольник существовать не может, т.к. 3+3<7.
2) если а=8, в=8, то с=2; треугольник может существовать, т.к. 8+8>2;
если а=2, в=2, тогда с=8; треугольник существовать не может, т.к. 2+2<8.
3) если а=10, в=10, тогда с=5; треугольник может существовать, т.к. 10+10>5;
если а=5, в=5, тогда с=10; треугольник существовать не может, т.к. 5+5=10.
ответ:
дана прямая а и точка м, не лежащая на ней.
проводим дугу с центром в точке м (черная), произвольного радиуса, большего расстояния от точки м до прямой.
получили две точки пересечения дуги и прямой а. обозначим их а и в.
теперь построим две окружности (красных), с центрами в данных точках, произвольного одинакового радиуса (большего половины отрезка ав).
точки пересечения этих окружностей назовем к и н.
проводим прямую кн.
кн - искомый перпендикуляр к прямой а.
доказательство:
если точка равноудалена от концов отрезка, значит она лежит на серединном перпендикуляре к отрезку.
ак = кв как равные радиусы, значит к лежит на серединном перпендикуляре к отрезку ав.
ан = нв как равные радиусы, значит н лежит на серединном перпендикуляре к отрезку ав.
кн - серединный перпендикуляр к отрезку ав.
ма = мв как равные радиусы черной окружности, значит и точка м лежит на прямой кн, т.е. перпендикуляр к прямой а проходит через точку м.
