Основание правильной четырёхугольной пирамиды — квадрат, а боковые грани — равные равнобедренные треугольники. Пирамида SАВСД: основание АВСД (АВ=ВС=СД=АД=6). Вершина пирамиды S проектируется в точку О пересечения диагоналей основания (квадрата) АС и ВД, т.е. SO - это высота пирамиды. Проведем апофему пирамиды SK - это высота боковой грани. Двугранный угол SKО равен 30°. Из прямоугольного ΔSKО найдем SО (OК=АВ/2=6/2=3): SО=ОК*tg 30=3*1/√3=√3 Площадь основания Sосн=АВ²=6²=36 Объем V=Sосн*SO/3=36*√3/3=12√3
Естественно, равносторонний, как написано в комментах. Решать можно разными Первый, как говорится, "в лоб", найти длины векторов, определяющих стороны. Невооруженным взглядом видно, что это 2 корень из 2-х Другие тоже несложные. Один из них , например, такой. Без мудреных вычислений. Как видно сразу, точки лежат на осях Ox, Oy и Oz, причем на одинаковых расстояниях 2 от начала координат. Мысленно представим фигуру - получилась треугольная пирамида с вершиной в т.О и равными боковыми ребрами длиной 2. тогда в основании- правильный 3-угольник. Все.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
