Доказательство утверждения проводится следующим образом. Сначала принимают предположение, что утверждение неверно, а затем доказывают, что при таком предположении было бы верно некоторое утверждение , которое заведомо неверно. Полученное противоречие показывает, что исходное предположение было неверным, и поэтому верно утверждение , которое позакону двойного отрицания равносильно утверждению .
В интуиционистской логике закон исключённого третьего не действует, поэтому такие доказательства в ней не принимаются.
а) Прямые параллельны при условии коллинеарности векторов, т.е. при условии пропорциональности координат этих векторов, а именно, если -1/4=2/х; х=4*2/(-1)=-8
ответ при х=-8
б) при условии перпендикулярности векторов, а это возможно, когда их скалярное произведение равно нулю, т .е. →m*→n=0; -1*4+4*х=0 ⇒4х=4; х=1
ответ при х=1
в) тупой угол прямые образуют при условии отрицательности скалярного произведения данных векторов, т.е.
→m*→n<0; -1*4+4*х<0; 4х<4; х<1; х∈(-∞;1)
ответ при х∈(-∞;1)
