очень нужно. На гипотенузу MN прямоугольного треугольника MNK опущена высота KH, MN=3, NH=75. Найдите KH, MK. и вторая задача: В треугольнике WQS угол W равен 90 градусов, QS=75 градусов, WS=45 градусов. Найдите cosQ. Заранее

Расстоянием от точки до прямой называется длина кратчайшего перпендикуляра. таким образом, необходимо опустить перпендикуляр из точки с на прямую sa. для этого достроим равнобедренный треугольник sca и перпендикуляр сk, при чем k лежит на самой стороне sa, так как угол sca острый. обозначим ck за х. тогда по т. пифагора: х^2+sk^2=sc^2 x^2+ak^2=ac^2. отсюда приравняем: sc^2-sk^2=ac^2-ak^2. 4-sk^2=sqrt2(диагональ через 1 вершину в правильном шестиугольнике в sqrt2 раза больше стороны, т.е. ac=ab*sqrt2=-sk)^2. 4-sk^2=sqrt2-(4-4sk+sk^2). 4-sk^2=sqrt2-4+4sk-sk^2. 4=sqrt2-4+4sk. 4sk=8-sqrt2. sk=2-(sqrt2)/4. kc^2=sc^2-sk^2=4-(4-sqrt2+1/8)=sqrt2-1/8. kc=sqrt(sqrt2-1/8).

Задача: Известно, что в треугольниках АВС и А1В1С1 А = А1, АВ = А1В1, АС = А1С1. На сторонах ВС и В1С1 отмечены точки К и К1, такие, что СК = С1К1. Докажите, что ∆ АВК = ∆ А1В1К1.

ответы:Δ АВС=ΔА1В1С1 по первому признаку равенства треугольников, так как  ∠А=∠А1, АВ=А1В1,АС=А1С1- по условию.

В равных треугольниках соответственные стороны равны,

значит ВС=В1С1, тогда ВК=В1К1, так как КС=К1С1 - по условию.

В ΔАВК иΔА1В1К1:

АВ=А1В1, ВК=В1К1, ∠В=∠В1, значит  ΔАВК =ΔА1В1К1 по первому признаку равенства треугольников, что и требовалось доказать.

Рисунок: картинка