Дано: ∆АВС – прямоугольный, ∠В = 60°, ∠С = 90°, BD = 27 см. Найдите AВ.

108 см

Объяснение:

∆ВСD, <BDC=90°, CD=BD×tg<B=27×tg60°=27√3 см

∆АВС, <С=90° CD перпендикулярно АВ, по метрическим соотношениям CD²=AD×BD, стало быть, АD=CD²/BD=(27√3)²/27=27²×3/27=27×3=81 см

АВ=АD+BD=81+27=108 см