Турист,гуляя в окрестностях Койсальских озер,оказался в пункте A, координата которого на карте соответствует точке (-3:-2). Ближайшие гостевые дома,где он мог бы остановится на ночлег,соответствуют на карте точкам B(-2:2) C(5:3) D(3:-4). 1. Найдите координаты векторов AB,AC,AD. 2. Вычислив длины этих векторов,определите какой гостевой дом находится ближе остальных​

Дано: Треугольник АВС. АВ=ВСб М∈BD, K∈AC. MK║AB. <ABC=126°,<BAC=27°.

Найти <MKD, <KMD и <MDK.

Решение.

Треугольник АВС равнобедренный, следовательно BD - биссектриса, высота и медиана треугольника. <BAC=<BCA=27°, Значит

<ABD = (1/2)*(<ABC) = 126/2 = 63°. <BDA=<MDK = 90°.

MK параллельна АВ, значит <MKD=<BAC=27°, а <KMD=<ABD=63°, как соответственные углы при параллельных прямых АВ и МК и секущих AD и BD соответственно.

ответ: <MKD=27°, <KMD=63°, <MDK=90°.

Обозначим первый угол треугольника через х.

Второй угол треугольника в три раза больше первого. Значит величина второго угла 3х.

Он же должен быть на пять градусов меньше третьего. Значит Третий угол на пять градусов больше второго. Величина третьего угла: 3х+5°.

Сумма трех углов в треугольнике 180°.

Составляем уравнение:

х+3х+3х+5°=180°

7х=180°-5°

7х=175°

х=175°:7

х=25°

Первый угол в треугольнике 25°.

Второй угол в треугольнике: 3х=3*25°=75°.

Третий угол в треугольнике: 3х+5°=75°+5°=80°.

ответ: 25°, 75°, 80°.